Ang Geometry ay naroroon saanman sa lahat ng kalikasan, ito ay nasa base ng istraktura ng lahat ng mga bagay mula sa mga molekula hanggang sa mga kalawakan, mula sa maliliit na mga virus hanggang sa malalaking elepante. Sa kabila ng aming kasalukuyang paghihiwalay mula sa likas na mundo, tayong mga tao ay nananatiling nakasalalay sa mga likas na batas ng uniberso.
Ang salitang Geometry ay literal na nangangahulugang "pagsukat o pagsukat ng lupa."
Ito ay isang pangunahing tool na malapit na nauugnay sa lahat ng ginagawa ng mga kamay ng tao at mula sa mga sinaunang panahon hanggang sa lahat ng ibig sabihin ng mga sukat, na sa oras na iyon ay itinuturing na kabilang sa isa sa mga sanga ng Magic. Sa mga sinaunang panahon, ang mahika, agham at relihiyon ay talagang hindi mapaghihiwalay, na bumubuo ng pundasyon ng kaalaman ng mga pari.
Ang pagkakaisa na likas sa geometry ay nauunawaan bilang isa sa mga pagpapahayag ng banal na plano na nagbase sa uniberso, isang pattern na metapisiko na tumutukoy sa pisikal. Ang panloob na katotohanan, lumilipas sa mga panlabas na anyo, ay nanatili sa buong kasaysayan bilang batayan ng mga sagradong istruktura. Ngayon napakahusay na magtayo ng isang modernong gusali alinsunod sa mga alituntunin ng sagradong geometry tulad ng nakaraan sa mga istilo tulad ng Egypt, Greek, Romanesque, Islamic, Gothic o Renaissance.
Ang proporsyon at pagkakaisa ay malapit na nauugnay sa sagradong geometry, sapagkat ito naman ay metaphysically na naka-link sa intimate istraktura ng bagay.
Ang mga prinsipyo ng Sagradong Geometry
Ang mga alituntunin na batay sa mga disiplina tulad ng sagradong geometry, magic o kahit electronics ay naka-link sa likas na katangian ng uniberso. Ang mga pagkakaiba-iba sa panlabas na anyo ay maaaring naiimpluwensyahan ng mga pagsasaalang-alang sa relihiyon o kahit na pampulitika, ngunit ang mga batayan sa pagpapatakbo ay nananatiling pare-pareho. Ang isang halimbawa ay matatagpuan sa isang de-koryenteng pagkakatulad.
Upang maipaliwanag sa isang electric lamp kinakailangan upang matugunan ang isang serye ng mga kondisyon. Kinakailangan upang paikot sa pamamagitan ng sinabi na lampara isang de-koryenteng kasalukuyang ng isang tiyak na intensity, kung saan ang isang de-koryenteng boltahe ay dapat mailapat sa pamamagitan ng circuit at ang naaangkop na koneksyon.
Ang mga kundisyong ito ay hindi napapag-usapan, kung ang isang bagay ay tapos na hindi tama ang lampara ay hindi maipaliwanag o susunugin ito. Ang sinumang nagsasagawa ng gayong mga gawain ay dapat sumunod sa mga pangunahing alituntunin o mabigo sa kanilang pagtatangka. Ang nasabing mga alituntunin ay independiyente ng anumang pagsasaalang-alang sa politika o sekta, ang circuit ay dapat gumana alinman sa ilalim ng isang diktatoryal na rehimen o sa ilalim ng isang demokratiko.
Katulad nito, ang mga itinatag na mga prinsipyo ng arcane geometry transcend na mga pagsasaalang-alang sa relihiyon ng sekta. Bilang isang agham na humahantong sa muling pagsasama-sama ng sangkatauhan sa kabuuan ng kosmiko, kailangan itong gumana, tulad ng sa kuryente, lalo na kung saan nakakatugon sa mga pangunahing pamantayan, anuman kung sino ito. Ang unibersal na aplikasyon ng magkaparehong mga prinsipyo ng arcane geometry sa mga lugar na pinaghiwalay ng malawak na mga puwang ng oras, lugar at paniniwala ay nagpapatotoo sa kalikasan ng transendental na ito. Inilapat ito sa mga piramide at mga templo ng Sinaunang Egypt, ang mga templo ng Mayan, ang mga tabernakulo ni Jehova, ang ziggurat ng Babilonya, ang mga moske ng Islam at ang mga katedral na Kristiyano. Bilang isang hindi nakikita na mga prinsipyo na hindi nababago ng mga prinsipyo ay kumonekta sa mga sagradong istrukturang ito.
Ang isa sa mga prinsipyo ng sagradong geometry ay matatagpuan sa hermetic maxim "tulad ng nasa itaas, sa gayon ito ay nasa ibaba" at din sa "na kung saan ay nasa maliit na mundo, ang mikrokosm, ay sumasalamin sa kung ano ang matatagpuan sa mahusay na mundo o macrocosm " Ang prinsipyo ng pagsusulat na ito ay nasa batayan ng lahat ng mga agham na arcane, kung saan ang mga porma ng ipinahayag na uniberso ay makikita sa katawan at konstitusyon ng tao.
Sa bibliya na paglilihi ng tao ay nilikha sa imahe at pagkakahawig ng Diyos, bilang isang templo na inayos ng Maylalang upang ilagay ang espiritu na magpataas ng tao kaysa sa kaharian ng hayop. Samakatuwid, ang sagradong geometry ay hindi lamang tungkol sa mga geometric na figure na nakuha sa klasikal na paraan na may compass at square, kundi pati na rin sa mga maharmonya na relasyon ng katawan ng tao, ang istraktura ng mga hayop at halaman, ang mga hugis ng mga kristal at ng lahat ng mga pagpapakita ng mga form sa uniberso.
Dahil ang mga sinaunang beses na ang geometry ay hindi mahihiwalay mula sa mahika. Kahit na ang mga inskripsyon ng arko sa mga bato ay sumusunod sa mga geometric na hugis. Dahil ang mga pagiging kumplikado at mahirap unawain na mga katotohanan na ipinahayag ng mga geometric na hugis ay maaari lamang ipaliwanag bilang mga pagmumuni-muni ng mga pinakamalalim na katotohanan, itinuturing silang sagradong misteryo ng pinakamataas na antas at pinalabas ng mga masasamang mata. Ang malalim na kaalaman na ito ay maaaring maipadala mula sa isang pagsisimula sa isa pa sa pamamagitan ng mga simbolo ng geometriko nang wala ang kamangmangan nito kahit na tandaan na ang gayong komunikasyon ay ginawa.
Ang bawat geometric form ay namuhunan na may isang simbolikong at sikolohikal na kahulugan. Sa ganitong paraan, ang lahat ng nagawa ng kamay ng tao na nagsasama ng mga simbolo na ito ay nagiging isang sasakyan para sa mga ideya at konsepto na isinama sa geometry nito. Sa pamamagitan ng mga edad, ang mga simbolikong geometry ang naging batayan para sa sagrado at kabastusan pa rin na arkitektura.
Ang ilan ay nananatili pa ring makapangyarihang mga archetypes ng pananampalataya: ang hexagram bilang isang simbolo ng Hudaismo, ang krus sa Kristiyanismo.
Mga geometric na hugis at mga numero
Ang ilang mga geometric na hugis ay bumubuo ng batayan ng lahat ng pagkakaiba-iba ng istraktura ng uniberso.
Ang lahat ng mga pangunahing geometriko na hugis na ito ay madaling matanto sa pamamagitan ng dalawang tool na ginamit ng mga geometer mula pa sa madaling araw ng kasaysayan: ang parisukat at ang kumpas. Bilang mga unibersal na figure, ang kanilang konstruksyon ay hindi nangangailangan ng anumang panukala, binibigyan din sila ng mga likas na pormasyon sa mga organikong at hindi organikong mga kaharian.
Bilog
Ang bilog ay tiyak na isa sa mga unang simbolo na iginuhit ng tao. Ito ay simpleng gumuhit, ito ay isang form na nakikita araw-araw sa kalikasan, nakikita sa kalangitan bilang mga disc ng araw at buwan, sa mga anyo ng mga hayop at halaman at sa mga istrukturang geolohiko. Maraming mga sinaunang konstruksyon ang nagpatibay sa form na ito, ang Amerikanong tipi at Mongolian yurt ang ang nakaligtas sa mga pormasyong ito. Mula sa mga British Neolithic na bilog at sa pamamagitan ng mga pabilog na megalithic na form ng bato ng mga templo, ang pabilog na hugis ay ginagaya ang ikot ng nakikitang abot-tanaw, na ginagawa ang bawat konstruksyon ng isang maliit na mundo sa kanyang sarili.
Ang bilog ay kumakatawan sa pagkakumpleto at kabuuan. Sa isang old alchemical treatise nabasa nito:
"Gumawa ng isang bilog ng lalaki at babae, at gumuhit ng isang parisukat sa labas nito, at sa labas ng parisukat ay isang tatsulok. Gumawa ng isang bilog at magkakaroon ka ng bato ng mga pilosopo.
Ang bilog ay ginamit bilang isang simbolo ng Eternity at Unity.
Bilang walang hanggan dahil wala itong simula o pagtatapos at laging bumalik sa parehong punto. Gayundin para sa kadahilanang ito ay sumisimbolo sa Uniberso, walang punto kung saan ito magsisimula o ituro kung saan nagtatapos ito, pagkatapos ay naglalaman ang lahat nito at walang anuman sa labas nito, kaya ito ay isang simbolo ng Yunit, lalo na kung nasa sentro ito ay naroroon bilang isang simbolo ng unang pagpapakita.
Sumisimbolo din ito ng Destiny, Fate o Kinakailangan at ang siklo ng batas dahil bilang ang gulong ng buhay ay lumiliko ang mga siklo bumalik na nagmamarka sa kalikasan ang pag-uulit at pag-renew ng mga siklo ng buhay sa kasaysayan ng tao ang walang hanggang pagbabalik ng mga archetypes.
Ang parisukat
Maraming mga sinaunang templo ang ginawa sa isang parisukat na anyo. Kinakatawan ang microcosm at kasama nito ang katatagan ng mundo, ito ay isang kahanga-hangang tampok ng tinatawag na mga bundok ng bundok ng mundo, ang ziggurat, ang mga pyramid at ang mga stupa. Ang mga istrukturang ito ay sumasagisag sa punto ng paglipat sa pagitan ng langit at lupa, na may perpektong nakasentro sa omphalos, ang axial point sa gitna ng mundo, ang pusod nito.
Maaari itong nahahati sa apat na mga parisukat sa pamamagitan ng paggawa ng isang krus na awtomatikong tumutukoy sa sentro nito. Nakatuon patungo sa apat na mga puntos ng kardinal, sa kaso ng Egyptian pyramids na may pambihirang katumpakan, maaari rin itong mai-bisected bilang karagdagan sa mga diagonal, na hinati ito sa walong tatsulok. Ang walong linya na ito, na nagliliwanag mula sa gitna, ay bumubuo ng mga axes patungo sa apat na direksyon ng kalawakan, at sa apat na sulok ng mundo, ang walong beses na dibisyon ng kalawakan. Ang dibisyon ng puwang na ito ay sagisag sa walong daang landas ng Budismo at sa apat na mga kaharian ng Brittany, na minarkahan sa Kasaysayan ng mga Hari ng Brittany. Ang bawat isa sa walong mga talumpati sa Tibet ay nasa ilalim ng simbolikong pangangalaga ng isang pamilya, isang tradisyon na katulad ng sa walong marangal na pamilya ng Brittany.
Vesica Pisces
Ang vesica pisces ay ang figure na ginawa kapag ang dalawang bilog na may pantay na laki ay iguguhit sa gitna ng iba pa. Kinakatawan nito ang sinapupunan ng Ina na diyosa, ang punto ng paglitaw ng buhay. Siya ay may posisyon ng primarya sa pundasyon ng mga sagradong konstruksyon. Mula sa mga sinaunang templo at mga bilog na bato hanggang sa mahusay na mga katedral ng medieval, ang paunang pagkilos ng pundasyon ay nauugnay sa pagsikat ng araw sa isang paunang natukoy na araw. Ang makasagisag na kapanganakan ng templo na may bagong araw ay isang unibersal na tema, na nauugnay din sa mga pisika ng vesica. Ang geometry ng mga templo ng Hindu, pati na rin sa Asia Minor, North Africa at Europe, tulad ng naitala, ay nagmula nang direkta mula sa anino ng isang gnome. Mayroong isang sinaunang nakasulat na teksto na tumutukoy sa pundasyon ng mga templo, ang Manasara Shilna Shastra, na detalyado ang plano para sa orientasyon nito.
Ang site ay dapat na napili ng isang geomancy practitioner, dumikit ang isang gnome doon, sa paligid kung saan iginuhit ang isang bilog. Ang pamamaraang ito ay nagtatakda ng axis sa silangan-kanluran. Ang mga arko ay iginuhit mula sa bawat dulo ng axis na ito, na gumagawa ng isang vesica pisces, na kung saan ay tinutukoy ang hilaga timog na axis. Mula sa paunang vesica na ito, ang isa pa ay iginuhit sa isang tamang anggulo at mula sa isang gitnang bilog at pagkatapos ay isang parisukat na nakadirekta sa apat na quarters ng mundo. Ang sistemang ginamit ng mga Romano para sa pundasyon ng kanilang mga lungsod na inilarawan sa mga aklat ng Vitruvius ay magkapareho sa sistemang Hindu na inilarawan dito.
Numero ng ginto
Ang bilang ng ginto, o seksyon ng ginto, ay isang relasyon na ginamit sa sagradong arkitektura at sining mula pa noong panahon ng sinaunang Egypt.
Ang mga konstruksyon at sagradong bagay ng mga taga-Egypt at Griego ay may geometries batay sa dibisyon ng puwang na nakuha ng mga parihaba ng ugat at ang kanilang mga derivatives. Ang mga parihaba sa ugat ay ginawa nang direkta mula sa isang parisukat sa pamamagitan ng simpleng pagguhit na may mga compass, kaya pumapasok sa kategorya ng klasikal na geometry, na ginawa nang walang mga sukat.
Mayroong isang bilang ng mga parihaba sa ugat na magkakaugnay. Ang una ay isang parisukat, ang pangalawa ay ang ugat ng 2, ang pangatlo ay ang ugat ng 3, ang pang-apat ay ang dobleng parisukat at ang pang-lima ay ang ugat ng 5. Habang ang mga panig ng mga parihaba na ito ay hindi masusukat sa mga pang-ayon na termino. sinabi ng mga Griego na hindi talaga sila hindi makatwiran sapagkat nasusukat sila sa mga tuntunin ng mga parisukat na ginawa mula sa kanila. Ang posibilidad ng pagsukat sa mga tuntunin ng lugar sa halip na haba ay isa sa mga mahusay na lihim ng mga Griyego.
Ito ang humahantong sa amin sa isa pang pangunahing salik sa sagradong disenyo ng arkitektura: proporsyon at commensurability. Ipinakikita ng musika ito sa kagila-gilalas na mga pinsala nito, at sa katunayan sinabi na ito ay geometry na na-convert sa tunog. Tinitiyak ng Commensurability ang kumpletong pagkakaisa sa pamamagitan ng isang konstruksiyon o gawa ng sining, ito ay isang pagsasama ng lahat ng mga proporsyon ng mga bahagi sa isang paraan na ang bawat isa sa kanila ay may isang nakapirming hugis at sukat. Walang maaaring maidagdag o matanggal nang hindi binabago ang pagkakaisa. Ang ilang mga parihaba na siyang panimulang punto ng mga kaugnay na mga geometric na numero ay bumubuo ng batayan para sa gayong mga pagkakatugma na istruktura.
Mga rektanggulo na may relasyon sa pagitan ng mga panig ng 3: 2, 5: 4, 8: 5, 13: 6, atbp. kung saan ang mga ugnayan ay ipinahayag sa buong bilang na tinawag silang static na mga parihaba, habang ang mga parihaba tulad ng mga parihaba ng ugat ay tinatawag na mga dinamikong mga parihaba. Mayroong ilang mga parihaba na pinagsama ang mga katangian ng static at ang pabago-bago: ang parisukat at dobleng parisukat. Ang dayagonal nito ay tiyak na pinaka pinapaboran form sa sagradong mga konstruksyon at ang ugat ng 5, na direktang nauugnay sa proporsyon ng ginto.
Ang mahalagang kadahilanang ito, na tinawag ng mga Greeks na Seksyon, ang Banal na Proporsyon ni Luca Paccioli (1509), at nabautismuhan ni Leonardo at ng kanyang mga tagasunod ng Golden Section o Golden Number, ay may natatanging mga pag-aari na nakakakuha ng mga geometer mula pa noong panahon ng Egypt.
Ang ugnayang ito ay umiiral sa pagitan ng dalawang bagay o dami kung ang ratio sa pagitan ng mga pangunahing at menor ay pantay sa na sa pagitan ng kabuuan ng dalawa (ang kabuuan) at ang pangunahing. Ito ay sinasagisag ng liham na Phi, bilang paggalang kay Phidias. Marami sa mga ito ay may pambihirang mga katangian, parehong algebraic at geometric, Phi = 1.618, Phi = 0.618 at Phi squared = 2.618. Sa anumang pag-unlad o serye ng mga termino na mayroong Phi bilang ratio sa pagitan ng sunud-sunod na mga term ng bawat term ay katumbas ng kabuuan ng dalawang nauna rito.
Sa mga numerong termino ang seryeng ito ay unang nakilala sa Europa ni Leonardo Fibonacci, ipinanganak noong 1179. Naglakbay siya kasama ang kanyang ama sa Algeria kung saan itinuro sa kanya ng mga geometer ng Arabe ang mga lihim ng serye, na nagpakilala rin sa mga numerong Arabe, na nagbabago sa matematika ng Europa.
Ang seryeng ito ay kinikilala bilang prinsipyo ng istraktura ng mga buhay na organismo at ang istraktura ng mundo.
Ang numero ng ginto ay pinarangalan sa buong kasaysayan. Itinuturing siya ni Plato sa kanyang Timaeus bilang susi sa pisika ng kosmos at maging ang modernong arkitekto na si Le Corbusier, ama ng mga gusali ng tower, ay dinisenyo ng isang modular system batay sa proporsyon na iyon.
Marcos Lewin
- Nakita sa: El-Amarna
